Pocházel z významné a bohaté rodiny pražského obchodníka Jana Schulze, původem z obce Hrdlív na zlonickém panství. Vystudoval architekturu nejprve na polytechnice v Praze (1857 - 1861), odkud přešel roku 1861 na Akademii výtvarných umění ve Vídni, do ateliéru architektů Eduarda van der Nülla a Augusta Siccarda van Siccardsburg, kde absolvoval roku 1865. Ještě před ukončením studia nastoupil na pražské technice na léta 1864 - 1868 jako asistent architekta Josefa Zítka. Studia zakončil dvouletou studijní cestou po Itálii v letech 1868 - 1870. Po návratu do vlasti od roku 1871 působil v Praze jako úspěšný samostatný architekt a majitel realit. Byl spolumajitelem hradčanského domu čp. 154/IV na Pohořelci, ale bydlel na Starém Městě, v domě čp. 1004/I na Betlémském náměstí. Dlouho se věnoval jen své práci, za hospodyni měl svou ovdovělou sestru Antonii (*1846).
Je pohřben v Praze na Vyšehradě.
Od roku 1874 učil v Praze v Odborné pokračovací škole pro zlatníky. Vytvořil četné návrhy šperků a galanterie, které žáci prováděli. Roku 1878 byl jmenován řádným profesorem na České technice v Praze, členem Královské České akademie nauk císaře Františka Josefa I. Některá témata ze svých přednášek publikoval jako odborné stati v českých i německých časopisech, například v Architektonickém obzoru.
Schulzovy stavby se vyznačují konstrukční strohostí, technickou přesností, renesanční rovnováhou proporcí, ale také uměřeným a krásným plastickým dekorem. Projektoval architekturu jako Gesamtkunstwerk, nejen stavbu, ale i celou její architektonickou výzdobu a vybavení interiérů včetně nábytku, svítidel, kování atp. Zdrojem inspirace mu byla především italská a česká renesance, romantismus a historismus. Talent pro dekorativní umění projevil již jako profesor odborného kreslení Pokračovací školy pro zlatníky a příbuzná řemesla v Praze; byl autorem tamních žákovských předloh šperků a nádobí, které se dochovaly. Dále navrhoval sklo pro pražského rafinéra a obchodníka V. Hoffmanna, kované mříže a nábytek pro své stavby. V letech 1881 - 1883 rekonstruoval požárem zničenou Zítkovu stavbu Národního divadla v Praze. Spolu s Josefem Zítkem vyhrál soutěž na stavbu Rudolfina v Praze, která byla otevřena roku 1885. Smysl pro harmonický účinek stylu francouzské neorenesance projevil při projektu Uměleckoprůmyslového muzea v Praze, vystavěného v letech 1885 až 1901. Při návrhu stavby Národního muzea upřednostnil reprezentační hledisko "Chrámu umění" před funkčností (návrh 1883, stavba z let 1885 - 1891). Na monumentální sochařské a štukové výzdobě svých staveb rád spolupracoval se sochařem Bohuslavem Schnirchem. Spolupracoval i s kolegy architekty, jimž navrhoval výzdobu interiérů, např. s Antonínrm Barvitiem (Gröbeho vila, Lannova vila).
Byl činný také při rekonstrukci více než desítky staveb, zejména v Praze, a jako restaurátor. Navrhl například úpravu Sovových mlýnů na Kampě (1867), tzv. Zednickou hospodu na Kozím plácku (1875-1879), obnovil sgrafita Schwarzenberského paláce v Praze na Hradčanech, Jechenthalovy domy na Smíchově (1873 - 1879), mimo Prahu obnovil zámky Hrubá Skála, Stránov či Vrchlabí, dále kostely ve Vliněvsi, Uherském Hradišti,Horním Maršově (1894-1901) a v Praze na Strahově. Navrhl rekonstrukce paláců v Praze na Malé Straně: Valdštejnský palác, Buquoyský palác i rodinnou hrobku Buquoyů v Nových Hradech.
Podle vlastních projektů stavěl také rodinné vily, např. v Podmoklech (dnes Děčín IV), nebo ve Dvoře Králové.
Roku 1900 bylo jeho dílo oceněno bronzovou medailí na Světové výstavě v Paříži.
V roce 1911 mu byl udělen čestný titul doktora technických věd (Dr.h.c.) Českého vysokého učení technického v Praze.

• náhrobek Jindřicha Fügnera na Olšanských hřbitovech (1866),
• nájemné bytové domy č. 6 a 8 v Náplavní ul. v Praze (1868, 1880),
• rekonstrukce sgrafitových fasád Schwarzenberského paláce, čp. 185 na Hradčanském nám. v Praze (1871),
• bytový dům ve Zlatnické ul. v Praze (1873),
• býv. radnice v Praze-Smíchově, Štefánikova třída, přestavěná ze soukromého domu (1874),
• nájemné bytové domy na Janáčkově nábřeží v Praze: nárožní čp. 126 s portálovými karyatidami od J. V. Myslbeka a dům sousední (po 1874),
• dům Společenstva kameníků a zedníků na Kozím nám., čp. 915 v Praze (1875-79, s A. Wiehlem),
• restaurování gotického kostela sv. Štěpána v Kouřimi (1876- 77),
• spolupráce na návrhu Rudolfina v Praze (1876-84, hlavní autor J. Zítek, sochy Šimek, Schnirch aj.),
• dům Na košíku čp. 801, v ul. Ve Smečkách, roh Václavského nám. v Praze (1880),
• restaurování průčelí zámku v Horšovském Týně (kolem 1880),
• dostavba Národního divadla v Praze po požáru, úprava hlediště a interiérů, rozšíření divadla o tzv. Prozatímní divadlo a Polákův dům (1881-83),
• Národní muzeum na Václavském nám. v Praze (1884 získal 1. cenu v soutěži, realizace 1885-91, výzdoba Ženíšek, Brožík, Hynais, Myslbek, Schnirch, Sucharda, Šaloun, Štursa, Popp, Wagner, Maudr aj.),
• nájemné bytové domy tzv. Jechenthalovy čp. 542 a 541 na krátkém Malostranském nábř. v Praze (1887-88),
• terasovitá zahrada Gröbeovy vily, Havlíčkovy sady čp. 58 v Praze-Vinohradech (1887-88, sochař B. Schnirch),
• úprava pozdně renesančního zámku ve Vrchlabí (1890),
• novogotická hrobka hrabat Buquoyů na hřbitově v Nových Hradech v jižních Čechách (1890-92, mozaika M. Švabinský),
• úprava kostela v Uherském Hradišti,
• novorenesanční honosná přestavba valdštejnského zámku Stránov u Mladé Boleslavi (1890-94),
• úpravy Buquoyského paláce čp. 486, dnes francouzské velvyslanectví na Velkopřevorském nám. na Malé Straně v Praze (1896),
• Uměleckoprůmyslové muzeum v Praze (1897-1901, sochy Popp, Schnirch aj.),
• novogotický kostel P. Marie v Maršově v Krkonoších (1899),
• úpravy interiérů v Praze: Valdštejnský palác, Lannův palác aj.
• řada odborných článků do českých i německých časopisů.